Potrivit sefului MAE, Teodor Melescanu, Mihnea Constantinescu a fost un ambasador „de o mare calitate profesionala”.
„Este o veste rea pentru corpul diplomatic romanesc. Mihnea Constantinescu a fost unul din cei mai respectati ambasadori, un om de o mare calitate profesionala, echilibru si interes deosebit de a promova interesele Romaniei indiferent de culoarea politica a partidelor care erau la guvernare. Pentru noi, pentru Ministerul de Externe, este o pierdere foarte grea.
Mihnea Constantinescu a detinut in perioada mai multor guvernari functiile de director al Cancelariei Primului-ministru, consilier de stat sau consilier diplomatic, secretar de stat si director general pentru afaceri politice in Ministerul Afacerilor Externe.
In mai 2012, Mihnea Constantinescu a fost numit de premierul Victor Ponta in postul de consilier de stat.
In perioada octombrie 2010- decembrie 2015 a facut parte din Consiliului Regal creat de Regele Mihai I.